Die Wasservorräte der Erde:

Von den etwa 1,4 Mrd. km³ Wasser, die 71% der Erdoberfläche bedecken, befinden sich 97,5 % als Salzwasser im Meer. Nur 2,5% sind Süßwasser und damit für den menschlichen Gebrauch geeignet. Der größte Teil dieser Süßwassermenge ist aber in den großen Eismassen der Polargebiete gebunden. Jährlich sind weltweit etwa 41000 km³ erneuerbares Süßwasser vorhanden. Große Teile der Niederschläge, die die Vorräte auffüllen, fallen aber über Ozeanen und kaum besiedelten Gebieten oder fließen ungenutzt in die Meere. Tatsächlich sind nur 9000 km³ direkt und zuverlässig für die Menschheit nutzbar. 1995 betrug der Wasserverbrauch weltweit durchschnittlich 645 m³ pro Kopf. Da die nutzbaren Wasserreserven jedoch räumlich und zeitlich höchst unterschiedlich verteilt sind, ist in vielen Ländern Wasser von Natur aus knapp (v.a. in weiten Teilen von Afrika und Asien).

Süßwasser - die Grundlage allen Lebens

Alle Lebensvorgänge sind an das Vorhandensein von Wasser gebunden. Menschliche Aktivitäten verringern die nutzbaren Wasservorräte. Eingriffe in den Wasserhaushalt können dazu beitragen, das lokale und regionale Klima zu verändern, den Boden zu schädigen, den Grundwasserspiegel abzusenken und die biologische Vielfalt zu beeinträchtigen.

Beim Menschen führt die mangelhafte Versorgung mit hygienisch einwandfreiem Wasser zu Gesundheitsschäden.

- Fast die Hälfte der Bevölkerung der Entwicklungsländer leidet an Gesundheitsproblemen, die in engem Zusammenhang mit dem Wasser stehen.

- 75% der Flüsse und Seen Rußlands sind bakteriell so verschmutzt, dass Infektionskrankheiten wie Typhus und Cholera drastisch zunehmen oder wieder auftauchen.

- Fast 40% der Trinkwasservorräte der USA enthielten 1992 Krankheitserreger.

- In den Industrieländern gefährden Nitrate und Pflanzenschutzmittel das Grundwasser und damit die Gesundheit der Menschen.

- Wassermangel und -verschmutzung verursachen schon heute Konkurrenzkämpfe zwischen verschiedenen Wassernutzern (Landwirtschaft, Industrie, Siedlungen,...).

- Gewässer sind von großer wirtschaftlicher Bedeutung (z.B. Fischfang, Schiffahrt, Fremdenverkehr, ...). Die Reinhaltung von Seen ist für die Menschen, die an ihm leben, lebenswichtig.

Aufgabe 1: Vom Kärntner Institut für Seenforschung wurde die Düngemittelverschmutzung des Wörthersees wie folgt bekanntgegeben: 1972/73 erhielt der Wasserkörper von 0 bis 50cm Tiefe noch 17 t Gesamtphosphor, 1979 waren es 14 t und 1986 nur mehr 11 t.

a) Bestimme die quadratische Funktion, die die Verschmutzung in Abhängigkeit von der Zeit angibt! [y = 0,00244 x² - 10,11111x + 10459,93]
b) Berechne die 1. Ableitung und erkläre, was diese angibt!

Wasser und Konflikte:

In vielen Weltregionen gefährden zwischenstaatliche Konflikte um den Zugang zu gemeinsamen Wasserressourcen den Frieden. Die nun folgende Aufzählung stellt nur eine kleine Auswahl dar. Die zunehmende Verknappung dürfte in der Zukunft zu weiteren Konflikten führen.

z.B. Jordanbecken: Israel bezieht 60% seines Wassers aus Gebieten, die außerhalb seiner international anerkannten Grenzen liegen. Daher spielen das Wasser der Flüsse wie des Jordan, die Quellen auf den Golanhöhen und das Grundwasserreservoir der Westbank eine wichtige Rolle bei den Friedensverhandlungen im israelisch-palästinensisch/arabischen Konflikt.

z.B. Nilbecken: Die Wasserversorgung Ägyptens hängt zu 97% vom Nil und damit von den Oberanliegern Sudan und Äthiopien ab. Politisch stabilere Verhältnisse könnten in Zukunft zu einer verstärkten Wassernutzung im eigenen Land und damit zu Konflikten mit Ägypten führen

z.B. Euphrat-Tigris-Becken: Ein groß angelegtes Energie- und Bewässerungsprojekt in der Türkei kann die Wasserversorgung von Syrien und Irak gefährden.

z.B. Aralsee-Region: Afghanistan, Iran, Kasachstan, Kirgisien, Tadschikistan, Turkmenistan und Usbekistan leiden nicht nur unter der Austrocknung und Versalzung des Aralsees, der seit 1960 als Folge der intensiven Bewässerungswirtschaft mehr als 75% seines Volumens eingebüßt hat, auch seine Zuflüsse Amu-Darja und Syr-Darja sind ökologisch schwer geschädigt.

z.B. Himalaja-Region: Entwaldungen am Oberlauf des Ganges und Brahmaputra verstärken während der Regenzeit die Überschwemmungen in Bangladesch. In den Trockenzeiten reduziert ein Staudamm am Ganges die nach Bangladesch fließende Wassermenge. Beides führt zu Konflikten zwischen Indien und Bangladesch.

Wasserverbrauch:

Seit der Jahrhundertwende hat sich der weltweite Wasserverbrauch versechsfacht. In der Zukunft wird zwar der Wasserverbrauch in Nordamerika und Europa nur mehr geringfügig steigen, für Afrika, Asien und Lateinamerika werden aber größere Zuwachsraten erwartet. In vielen Ländern wird bereits jetzt mehr Wasser verbraucht, als nachhaltig verfügbar ist. Dort ergänzen entweder Zuflüsse aus Nachbarländern oder Wasser aus nicht-erneuerbaren Grundwasserreservoirs die Vorräte. Nur wenige Länder können sich Techniken der Meerwasserentsalzung leisten.

Durch das Bevölkerungswachstum, die Verstädterung, intensive Landwirtschaft und wachsende Industrieproduktion haben einen steigenden Wasserverbrauch zur Folge. 67% des Wasser werden weltweit von der Landwirtschaft verbraucht, etwa 20% von der Industrie (in den Industrieländern ca. 60-80%) und ca. 9% durch die Haushalte.

Durch defekte Leitungen gehen in vielen Städten der Entwicklungsländer 40-60% des Trinkwassers verloren. Niedrige Preise für Wasser begünstigen die Wasserverschwendung. Davon profitieren in erster Linie wohlhabendere Stadtbewohner. Die nicht an das öffentliche Wassernetz angeschlossenen Slumbewohner müssen ihren Wasserbedarf bei privaten Wasserverkäufern zu einem wesentlich höheren Preis decken.

Aufgabe 2: Folgende Tabelle gibt den weltweiten Wasserverbrauch in km³ an:

Jahr	Verbrauch
1970	2600
1980	3200
1990	3600
1995	3750
2000	3900
2010	4300
2025	5200

a) Welche Menge Süßwasser ist direkt und zuverlässig weltweit pro Kopf 1999 nutzbar? [1500m³]
b) Erstelle in Excel ein Diagramm, das den Wasserverbrauch 1970 - 2025 angibt! Überlege, welcher Diagrammtyp zur Darstellung geeignet ist! Begründe v.a., warum "Linien" nicht gut geeignet sind!
c) Bestimme eine Funktion 3. Grades W = ax³+bx²+cx+d, die den Wasserverbrauch möglichst genau wiedergibt!
d) Bestimme den Wendepunkt dieser Kurve! Was gibt der Wendepunkt an?
e) Bestimme eine Funktion, die die jährliche Zunahme des Wasserverbrauchs angibt! Gib einige Eigenschaften dieser Funktion an!
f) Welche Auswirkungen für das Zusammenleben der Menschen und Staaten könnte es haben, wenn die 1. Ableitung der Funktion W in Zukunft immer größer wird?

Längenänderung bei Flüssen:

Die Länge von Flüssen verändert sich im Laufe der Zeit. Sie ist also eine Funktion der Zeit. Der amerikanische Schriftsteller Mark Twain (1835 - 1910) gibt in seinem Werk "Life on the Mississippi" Daten über die Flußlänge an, die in der folgenden Tabelle (in km umgerechnet und gerundet) zusammengefaßt sind:

Jahr	1700	1720	1875
Länge in km	1940	1890	1560

1875 schreibt Mark Twain: "The Mississippi between Cairo and New Orleans was 1215 miles long 176 years ago. It was 1180 after the cutoff of 1722 ... its length is only 973 miles at present. ...
Any calm person, who is not blind or idiotic, can see ... that 742 years from now the Lower Mississippi will be only a mile and three-quarters long"

a) Zeichne die drei gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem und bestimme annähernd die Gleichung einer Gerade, die die Länge des Mississippi im Lauf der Zeit angibt! [z.B. y = -2,1x+1560; falls 1875 als Jahr 0]

b) Versuche die Behauptung, dass der Mississippi 742 Jahre nach 1875 praktisch verschwunden ist, nachzuvollziehen? Warum ist diese Berechnung problematisch?
c) Wie groß ist die durchschnittliche jährliche Längenabnahme zwischen 1700 und 1722 und wie groß ist sie zwischen 1722 und 1875? [2,5 / 2,1]
d) Nachdem die Längenänderung anscheinend nicht konstant ist, ist möglicherweise eine lineare Funktion nicht ganz geeignet. Ermittle daher die Gleichung einer quadratischen Funktion, die die Flußlänge beschreibt! [y = 0,002 x² - 2,542 x + 1940, falls 1700 als Jahr 0]
e) Berechne die Länge des Flusses in den Jahren 1800 und 1900 mit Hilfe der linearen und der quadratischen Funktion!
f) Berechne die Länge des Mississippi mit Hilfe der quadratischen Funktion 742 Jahre nach 1875! [1290 km]
g) Berechne die 1. Ableitung der gefundenen quadratischen Funktion für x = 50 / 100 /150! Was gibt die 1. Ableitung in diesem Fall an?

Wir sehen, dass bei Prognosen die Ergebnisse unter Umständen von der Wahl des Modells (linear, quadratisch, exponentiell, ...) abhängen. Weiters ist es äußerst problematisch Berechnungen, die weit über den beobachteten Zeitraum hinausgehen, vorzunehmen.

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